Математическое описание напряженно-деформированного состояния цапфы шаровой мельницы под действием силы тяжести и вращения

Abstract

В статье рассматривается цапфа шаровой мельницы под действием постоянных нагрузок корпуса с мелющими телами и материалом, одновременным действием силы тяжести и вращения за счет момента внешних сил. При эксплуатации шаровой мельницы опасным сечением днищ является место перехода цилиндрической части цапфы в коническую. Оценено напряженно-де- формированное состояние цапфы шаровой мельницы производится на основе математической мо- дели, включающей в себя полную систему уравнений равновесия, определяющих соотношений упруго- пластического деформирования, учитывающих эффекты циклического нагружения материала, с со- ответствующими начальными и граничными условиями. Учтена динамическая нагрузка, возникаю- щая при вращении, по принципу Даламбера, согласно которому ко всем действующим внешним силам добавляются силы инерции. Получено уравнение изгиба оси цапфы, учитывающее действие сил инер- ции. Получены зависимости прогиба, кривизны прогиба и напряжения от продольной координаты при действии силы тяжести и вращения на ось цапфы. Определена величина касательного напряжения от действия крутящего момента. Определено общее выражение эквивалентного напряжения, учи- тывающее сложное напряженно-деформированное состояние цапфы шаровой мельницы, испытыва- ющей растягивающее напряжение от изгибающих нагрузок и сдвиговое напряжение от крутящего момента