Перемещения в стержневых системах за пределом упругости

Abstract

Одним из положений метода расчета строительных конструкций по предельным состояниям является удовлетворение эксплуатационным требованиям в отношении перемещений их элементов под нагрузкой. Актуальной проблемой является их определение на стадии упруго-пластического деформирования материала. Предложена методика ее решения для случая диаграммы Прандтля. Стержневая система представлена двухпролетной статически неопределимой балкой. Рассмотрены ее предельное состояние по несущей способности, а также промежуточный этап деформирования. Введение приведенного момента позволяет распространить формулу Мора-Максвелла за предел линейной упругости. Использование классических физических моделей механики деформируемого твердого тела приводит к решению проблемы в аналитическом виде. Для проверки теоретических результатов, полученных по предлагаемой методике, были проведены эксперименты. В одном из них испытывалась двухпролетная балка с пролетом 50 см и поперечным сечением 3×0,42 см из дюралюминия. Предварительно были получены механические характеристики материала. Перемещения измерялись с помощью индикаторов часового типа. Максимальная нагрузка (428 Н) в каждом из пролетов балки составила 80 % от предельной величины. При этом балка имела упруго-пластические области. Эксперимент выявил зависимость перемещений от нагрузки, приемлемую для обеих стадий деформирования: линейный график при законе Гука и кривую при наличии пластических деформаций. Отклонения от теоретических значений составляли не более 3,3 %.