Определение остаточных прогибов изгибаемых железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели

Abstract

Целью работы является численная реализация определения остаточных прогибов железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели. Для решения уравнений в физически нелинейной постановке применен метод итераций в сочетании с Microsoft Excel и VBA. Большинство существующих инженерных методов поверочного расчета и усиления изгибаемых элементов базируется на подходах, основанных на определении интегральных жесткостных характеристик сечения по упрощенным методикам. Новую актуальность эта проблема приобретает при использовании действующих норм, когда необходимо учесть особенности нелинейного деформирования материалов, режим загружения, предысторию работы конструкции. В статье рассмотрено применение нелинейной деформационной модели при расчете остаточных прогибов, для чего изгибаемый элемент разбивается на отдельные участки, на каждом из которых вычисляются жесткости на основе нелинейной деформационной модели. При решении систем уравнений равновесия нелинейной деформационной модели применяется метод итераций. На участках с трещинами напряжения в арматуре корректируются коэффициентом, учитывающим неравномерность их распределения в сечении с трещиной и между ними. После определения жесткостных коэффициентов в каждом сечении производится определение перемещения путем интегрирования численным методом трапеций значений на участках единичных моментов и вычисленной кривизны. Строится график «нагрузка-прогиб» и аппроксимируется квадратным полиномом с выводом аналитической зависимости для определения остаточных прогибов, а также напряжено-деформированного состояния изгибаемых элементов в целом. Приведен анализ и сравнение результатов с нормативной методикой. Численный пример показал хорошую сходимость с нормативной методикой.