Определение индекса управляемости и выявление особых положений параллельного манипулятора

Abstract

В статье представлена модель, инструментарий, методика и результаты выявления особых положений при планировании движения параллельного манипулятора типа платформы Гью-Стюарта. Под особыми положениями понимаются положения, имеющие геометрическую неопределенность, сингулярность. Сингулярные положения оцениваются посредством анализа матрицы Якоби с использованием ее сингулярного разложения. Вычисление матрицы Якоби и ее сингулярных значений выполняется с применением специальных библиотек высокоуровневого языка программирования Python. Наличие особых положений в рабочей области анализируется с использованием индекса управляемости, характеризующего соотношения сингулярных значений сингулярного разложения матрицы Якоби. Выполнены серии вычислительных экспериментов для расчета индекса управляемости, выявления и анализа особых положений в рабочей зоне. Представлены результаты вычислительного эксперимента для различных конструктивных исполнений платформы, отличающихся соотношением радиусов подвижной платформы и неподвижного основания. Выполнен анализ характерных особенностей формирования зон сингулярности в их рабочих зонах и выявлены конструктивные варианты, имеющие максимальный индекс управляемости рабочей области. Представленный подход применим в рамках разработки, модернизации, оптимизации конструктивных элементов манипуляторов параллельной структуры.