Оптимизация нагружения металлических ферм

Abstract

Эффективный способ оптимизации нагружения металлических ферм имеет вариа- ционную основу. Универсальный критерий оптимальности связан с минимумом потенциальной энер- гии системы (дополнительной энергии) в функциональном пространстве, расширенном за счет полей функций конфигурации и (или) модулей материала, а также нагрузки. При однородном линейно-упру- гом материале оптимальную ферму можно представить, как квазиравнопрочную систему с внутрен- ними силами Ni/ⱷi, где ⱷi – коэффициент уменьшения расчетного сопротивления металла. Величина ΣNili (l – длина стержня) является в общем случае характеристикой степени априорной устойчиво- сти фермы, в частном случае (нагрузка на прямой, соединяющей опоры) определяет оптимальный вариант нагружения, соответствующий минимуму объема материала. В качестве численного экспе- римента рассмотрено распределение нагрузки ΣFi=const для фермы с нисходящим (восходящим) рас- косом. Установлена независимость оптимального варианта нагружения от структуры решетки фермы.