Рациональные сечения бруса при косом изгибе

Abstract

Косой изгиб рассматривается как одновременный изгиб бруса моментами Mz и My, для которых оси z и y являются главными центральными осями инерции сечения. Цель работы - выявление рациональных сечений для этого вида деформации при заданном дополнительном условии. Идея заключается в надлежащем «обволакивании» материей силового поля. Способ ее осуществления - рассмотрение изопериметрической задачи, в которой при варьировании параметров поперечного сечения бруса его площадь остается постоянной. Рассмотрены два типа сечения: коробчатое и в форме Z. Из условий минимума функции напряжений выведены уравнения, позволяющие определить варьируемые параметры. Форма Z оказалась намного эффективнее коробчатого профиля: экстремальные напряжения на 25 % меньше. В изопериметрической задаче подбирается материал с расчетным сопротивлением, соответствующим экстремальному напряжению.