Кинетика разрушения частиц материала в дезинтеграторе в рамках статистического подхода

Abstract

Дезинтеграторы являются одним из видов оборудования, которое имеет возмож- ность совмещения помола, смешения и активации материалов средней прочности и твердости. Пре- имуществами дезинтеграторов являются возможность встраивания в существующие технологиче- ские схемы и получение продукта помола с заданным гранулометрическим составом, а также про- стота конструкции. В данной статье дан анализ кинетики разрушения частиц в междурядных про- странствах камеры помола дезинтегратора. Представлена схема камеры помола дезинтегратора. Математическое описание ударного разрушения частиц в камере помола рассмотрено в рамках не- однородного Марковского процесса. Представлено уравнение, описывающее изменение статистиче- ской величины m(t) – математического ожидания. Высказано предположение, что интенсивность Марковского процесса (􀟣) пропорциональна частоте (ω) вращения роторов, умноженной на функцию времени f(t). Данная функциональная зависимость определяется из условия одинакового времени взаи- модействия 􀟬0 частицы материала в междурядных пространствах камеры помола. Если предполо- жить, что вероятность разрушения частиц материала при взаимодействии с каждым ударным эле- ментом является постоянной величиной, тогда величина математического ожидания m(t) будет про- порциональна числу частиц n(t). Полученное соотношение (11) определяет закон изменения числа ча- стиц при прохождении каждого ряда ударных элементов. В статье выведены формулы для определе- ния изменения числа частиц в каждом междурядном пространстве камеры помола. Полученные со- отношения (24) и (25) описывают кинетику измельчения частиц материала в камере помола дезинте- гратора в рамках статистического подхода и дают возможность определения взаимосвязи между размером исходных частиц и размером продукта помола.