К решению задач нестационарной диффузии в слоистых средах

Abstract

Рассмотрены вопросы нестационарной диффузии в слоистых структурах. При раз- работке конструкций аппаратов для реализации массообменных процессов необходимо учитывать, свойства вещества и характер протекаемых процессов. Сроки проектирования значительно сокра- щаются, а КПД аппаратов получается выше, если удается построить хорошую физическую модель и применить математический анализ с учетом кинетики процессов. Трудности теоретического ана- лиза и расчета массопереноса определяются сложностью механизма переноса к границе раздела фаз и от нее. Поэтому применяют упрощенные модели процессов массопереноса в которых механизм мас- соотдачи характеризуется сочетанием молекулярного и конвективного массопереноса. Многие важ- ные практические задачи предполагают расчет нестационарной диффузии (второго закона Фика) для определенного объема вещества (веществ). Для качественной оценки процессов, в случае симметрии, объемные задачи можно рассматривать как одномерные задачи, т.е. зависящие от одной коорди- наты. Предложено общее решение уравнения нестационарной диффузии для слоистых сред. При этом рассматривался случай нестационарных граничных условий третьего рода на внешней поверхности и граничных условий сопряжения четвертого рода для соприкасающихся слоев. Решение получено ме- тодом разделения переменных Фурье по собственным функциям задачи сприменением интеграла Дюамеля. Предложенная форма решения имеет явный вид и благодаря рекуррентной форме записи основных соотношений может быть полезной при численных расчетах.