Имитационное моделирование тепловых процессов в станках

Abstract

На этапе эксплуатации станков с ЧПУ наиболее востребованными являются технологии быстрого моделирования, позволяющие оперативно строить модели, и на основе полученных результатов вносить корректирующие воздействия в работу различных автоматизированных систем, обеспечивающих теплоустойчивость станка. В настоящее время среди исследователей в качестве технологий быстрого моделирования применяют методы имитационного моделирования на основе приложения Simulink среды Matlab. Анализ возможностей интерактивной среды Simulink показал, что тепловая модель станка может быть реализована тремя способами: использованием аналитических решений уравнения теплопроводности; решением системы дифференциальных уравнений встроенными методами Simulink; использованием аппарата передаточных функций. В работе рассмотрен первый из возможных способов построения тепловой модели станка, работающего в условиях переменных тепловых процессов, обусловленных изменяющимися скоростями резания. Особенностью построения тепловых характеристик станка являются условия их согласования на границах, соответствующих сменяющимся частотам вращения шпинделя станка. Особенностью реализации математической модели является использование экспериментального модального анализа. При этом модальные параметры аппроксимирующих функций определялись путем решения задачи оптимизации. Для согласования смежных тепловых характеристик на их границах было принято условие: независимо от количества используемых в модели температурных мод начальный уровень первой моды для следующего режима работы станка принимался равным достигнутому уровню тепловой характеристики станка в последний момент интервала времени текущего режима. Правомерность принятого условия была экспериментально подтверждена малой погрешностью моделирования – менее 5 %. Для практической реализации предложенного подхода представлена новая методика теплового моделирования.