Численное нахождение обменной матрицы при решении задачи оптимизации распределения источников тепла

Abstract

Описывается метод нахождения оптимальной плотности источников тепла в движущейся среде внутри области, находящейся в состоянии стационарного теплового баланса с окружающей средой. Получаемые источники имеют минимальную суммарную интенсивность и обеспечивают приемлемое распределение температуры внутри области. Строятся конечномерные аппроксимации задачи, обладающие особым свойством регулярности по функционалу. Это свойство показывает принципиальную возможность численного нахождения квазирешения исходной задачи. Обсуждают- ся алгоритмы его приближённого нахождения, а также результаты вычислительных эксперимен- тов, проведённых с помощью специально созданного программного комплекса HeatCore.